擺線針輪減速機(jī)（擺線針輪減速器）設(shè)計(jì)與制造闡述

 

圖2-1 UG NX 的工作流程

2.3.2 UG產(chǎn)品設(shè)計(jì)的一般過程

（1） 先做準(zhǔn)備工作

·閱讀有關(guān)設(shè)計(jì)的初始文檔，了解設(shè)計(jì)目標(biāo)和設(shè)計(jì)資源。

·收集可重復(fù)使用的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)

·定義關(guān)鍵參數(shù)的結(jié)構(gòu)草圖

·了解產(chǎn)品裝配結(jié)構(gòu)的定義

·編寫設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)說明書

·建立文件目錄

（2） 再應(yīng)用UG進(jìn)行設(shè)計(jì)

·建立主要的產(chǎn)品裝配結(jié)構(gòu)

·在裝配設(shè)計(jì)的頂層定義產(chǎn)品設(shè)計(jì)的主要控制參數(shù)和設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)描述

·將這些參數(shù)和結(jié)構(gòu)描述數(shù)據(jù)

·保存整個(gè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)

·對不同了部件和零件進(jìn)行細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)

·隨時(shí)進(jìn)行裝配層上的檢查

2.3.3 擺線針輪減速器三維造型的步驟

（1）理想模型的設(shè)計(jì)

這里應(yīng)該了解主要的設(shè)計(jì)參數(shù)、關(guān)鍵的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)約束等設(shè)計(jì)情況。

（2）主體結(jié)構(gòu)造型

找出模型的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，如主要輪廓和關(guān)鍵定位孔等結(jié)構(gòu)。關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的確定會對造型過程起到關(guān)鍵性作用。

對于復(fù)雜模型而言，模型的分解是造型的關(guān)鍵。如果一個(gè)結(jié)構(gòu)不能直接用三維特征造型來完成，就需要找到該結(jié)構(gòu)的某個(gè)二維輪廓特征。然后用拉伸、旋轉(zhuǎn)或掃描的方法，|<< << < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> >>| 還可以用曲面造型的方法來建立該模型。

UG 允許用戶在一個(gè)實(shí)體設(shè)計(jì)上使用多個(gè)特征，這樣就可以分別建立多個(gè)主結(jié)構(gòu)，然后在設(shè)計(jì)后期將它們用布爾運(yùn)算連接在一起。對于能夠確定的設(shè)計(jì)模型，應(yīng)該先造型，而那些不能確定的設(shè)計(jì)部分應(yīng)該放在造型后期來完成。

在進(jìn)行主體結(jié)構(gòu)造型時(shí)，要注意設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的確定。設(shè)計(jì)基準(zhǔn)常將決定設(shè)計(jì)的思路，好的基準(zhǔn)會幫助簡化造型過程，并方便后期的設(shè)計(jì)工作。

（3）零件的相關(guān)性設(shè)計(jì)

UG 允許用戶在建模完成之后，再建立零件之間的參數(shù)關(guān)系。但更直接的方法是在造型中就直接引用相關(guān)參數(shù)。

（4）細(xì)節(jié)特征設(shè)計(jì)

細(xì)節(jié)特征設(shè)計(jì)一般放在造型的后期階段，一般不要在早期階段進(jìn)行這些細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)，這樣會大大加長設(shè)計(jì)周期。

2.3.4 UG NX 基本操作流程

UG NX 的功能操作都是在零部件文件的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，UG的文件是以“xxxxx.prt”格式保存的。下面介紹UG NX 基本的操作流程。

啟動UG NX 。

如果是新的設(shè)計(jì)，應(yīng)該先建立一個(gè)新的文件名。如果是修改一個(gè)已有的零件，可以打開已經(jīng)存在的文件。

根據(jù)設(shè)計(jì)需要，進(jìn)入相應(yīng)的設(shè)計(jì)功能模塊，如建模、制圖、裝配和結(jié)構(gòu)分析等模塊。

進(jìn)行相關(guān)的準(zhǔn)備工作：如坐標(biāo)系、層和參數(shù)的預(yù)設(shè)置，為具體的設(shè)計(jì)指定相應(yīng)的參數(shù)，它們會影響用戶的后續(xù)操作。

開始做具體的設(shè)計(jì)操作。

檢查零部件模型的正確性，如果有必要，對模型進(jìn)行相應(yīng)的修改。

保存需要保存文件后，退出系統(tǒng)。

第三章 擺線針輪減速器傳動理論與設(shè)計(jì)方法

3.1  擺線針輪減速器的傳動原理與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

3.1.1  擺線針輪減速機(jī)擺線針輪行星傳動的傳動原理

圖所示為擺線針輪減速機(jī)行星傳動示意圖。其中為針輪，為擺線行星輪，H為系桿，V為輸出軸。運(yùn)動由系桿H輸入，通過W機(jī)構(gòu)由V軸輸出。同漸開線一齒差行星傳動一樣，擺線針輪傳動也是一種K－H－V型一齒差行星傳動。兩者的區(qū)別在于：擺線針輪傳動中，行星輪的齒廓曲線不是漸開線，而是變態(tài)擺線，中心內(nèi)齒采用了針齒，以稱針輪，擺線針輪傳動因此而得名。

同漸開線少齒差行星傳動一樣，其傳動比為

.

圖3－1  擺線針輪減速器原理圖

由于＝1，故＝－，“－”表示輸出與輸入轉(zhuǎn)向相反，即利用擺線針輪行星傳動可獲得大傳動比。

3.1.2  擺線針輪減速器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

它主要由四部分組成：

（1） 行星架H，又稱轉(zhuǎn)臂，由輸入軸10和偏心輪9組成，偏心輪在兩個(gè)偏心方向互成。

（2） 行星輪C，即擺線輪6，其齒廓通常為短幅外擺線的內(nèi)側(cè)等距曲線.為使輸入軸達(dá)到靜平衡和提高承載能力,通采用兩個(gè)相同的奇數(shù)齒擺線輪,裝在雙偏心套上,兩位置錯(cuò)開,擺線輪和偏心套之間裝有滾動軸承,稱為轉(zhuǎn)臂軸承,通常采用無外座圈的滾子軸承,而以擺線輪的內(nèi)表面直接作為滾道。近幾年來,優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)常將偏心套與軸承做成一個(gè)整體,稱為整體式雙偏心軸承。

(3) 中心輪b,又稱針輪,由針齒殼3上沿針齒中心圓圓周上均布一組針齒銷5(通常針齒銷上還裝有針套7)組成。

(4)輸出機(jī)構(gòu)W, 與漸開線少齒差行星齒輪傳動一樣,通常采用銷軸式輸出機(jī)構(gòu)。

圖3－2  擺線針輪減速器基本結(jié)構(gòu)圖

1.輸出軸   2.機(jī)座  3.針齒殼   4.針齒套   5.針齒銷   6.擺線輪 

7.銷軸套   8.銷軸  9.偏心輪   10.主動軸

圖3－2為擺線針輪傳動的典型結(jié)構(gòu)

3.1.3  擺線針輪傳動的嚙合原理

為了準(zhǔn)確描述擺線形成及其分類,我們引進(jìn)圓的內(nèi)域和圓的外域這一概念。所謂圓的內(nèi)域是指圓弧線包容的內(nèi)部范圍,而圓的外域是包容區(qū)域以外的范圍。

按照上述對內(nèi)域外域的劃分,則外擺線的定義如下:

外擺線:滾圓在基圓外域與基圓相切并沿基圓作純滾動,滾圓上定點(diǎn)的軌跡是外擺線。

外切外擺線:滾圓在基圓外域與基圓外切形成的外擺線(此時(shí)基圓|<< << < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> >>| 也在滾圓的外域)。

內(nèi)切外擺線:滾圓在基圓外域與基圓內(nèi)切形成的外擺線(此時(shí)基圓在滾圓的內(nèi)域)。

短幅外擺線:外切外擺線形成過程中,滾圓內(nèi)域上與滾圓相對固定的某點(diǎn)的軌跡;或內(nèi)切外擺線形成過程中,滾圓外域上與滾圓相對固定的某點(diǎn)的軌跡。

長幅外擺線:與短幅外擺線相反,對外切外擺線而言相對固定的某點(diǎn)在滾圓的外域;對內(nèi)切外擺線而言相對固定的某點(diǎn)在滾圓的內(nèi)域。

短幅外擺線與長幅外擺線通稱為變幅外擺線。變幅外擺線變幅的程度用變幅系數(shù)來描述,分別稱之為短幅系數(shù)或長幅系數(shù)。

擺線針輪減速器外切外擺線的變幅系數(shù)定義為擺桿長度與滾圓半徑的比值。所謂擺桿長度是指滾圓內(nèi)域或滾圓外域上某相對固定的定點(diǎn)至滾圓圓心的距離。

                           （3.1——1）

式中　——變幅系數(shù)。

a———外切外擺線擺桿長度

———外切外擺線滾圓半徑

對于內(nèi)切外擺線而言,變幅系數(shù)則相反,它表示為滾圓半徑與擺桿長度的比值。

                         （3.1——2）

式中　K1———變幅系數(shù)

r2′———內(nèi)切外擺線滾圓半徑

A———內(nèi)切外擺線擺桿長度

根據(jù)變幅系數(shù)K1值的不同范圍,將外擺線劃分為3類:

短幅外擺線0

標(biāo)準(zhǔn)外擺線K1=1;

長幅外擺線K1>1。

變幅外切外擺線與變幅內(nèi)切外擺線在一定的條件下完全等同。這個(gè)等同的條件是,內(nèi)切外擺線滾圓與基圓的中心距等于外切外擺線的擺桿長度a,相應(yīng)地外切外擺線滾圓與基圓的中心距等于內(nèi)切外擺線的擺桿長度A。根據(jù)這 同條件,就可以由外切外擺線的有關(guān)參數(shù)推算出等同的內(nèi)切外擺線的對應(yīng)參數(shù)。它們的參數(shù)關(guān)系參看圖3－3。令短幅外切外擺線基圓半徑代號為r1,滾圓半徑為r2,短幅系數(shù)為K1,則外切外擺線的擺桿長度和中心距可分別表示如下(長幅外擺線的表示形式完全相同):

根據(jù)式(1),擺桿長度a=K1r2;

根據(jù)等同條件,中心距A=r1+r2。

按等同條件,上述A又是內(nèi)切外擺線的擺桿長度,故推算出內(nèi)外擺線的滾圓半徑為r2′=k1A;內(nèi)切外擺線的基圓半徑為  

兩種外擺線的參數(shù)換算關(guān)系歸納如表3－1

表3－1

參  數(shù)  名  稱	主  要  參  數(shù)  代  號
	變幅外切外擺線	變幅內(nèi)切外擺線
基圓半徑
滾圓半徑
滾圓與基圓中心距	A	a
擺桿長度	a	A

 

 

根據(jù)上述結(jié)果,很容易推導(dǎo)出等同的兩種外擺線基圓半徑的相互關(guān)系為                         （3.1——3）

短幅外擺線以基圓圓心為原點(diǎn),以兩種外擺線的中心距和短幅系數(shù)為已知參數(shù),以滾圓轉(zhuǎn)角為變量的參數(shù)方程建立如下：

在以后的敘述中將滾圓轉(zhuǎn)角律記為,并稱之為相位角。

（1）直角坐標(biāo)參數(shù)方程

根據(jù)圖1,擺線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)為

圖3－3   短幅外擺線原理圖

根據(jù)純滾動原理可知，故，又，于是有， ， 將與γ的結(jié)果代入上述方程,

           （3.1——4）

           （3.1——5）

式(3.1——4)與式(3.1——5)是變幅外擺線通用直角坐標(biāo)參數(shù)方程。

若令上兩式中的K1=1,即可得標(biāo)準(zhǔn)外擺線的參數(shù)方程。對于外切外擺線,式中的A=r1+r2,a=r2。

對于內(nèi)切外擺線,式中的A=r2′,A=r2′-r1′。|<< << < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> >>|

　為了與直角坐標(biāo)表示的曲線相一致,將Y軸規(guī)定為極軸,將極角沿順時(shí)針方向的角度規(guī)定為正方向,方程表述如下(參看圖3—3)：

                  （3.1——6）

              （3.1——7）

同理,K1=1時(shí),變幅外擺線通用極坐標(biāo)參數(shù)方程變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)外擺線極坐標(biāo)方程,參數(shù)a和A的變換同上。

當(dāng)動圓繞基圓順時(shí)針方向作純滾動時(shí)，每滾過動圓的周長2時(shí)，動圓上的一點(diǎn)B在基圓上就形成一整條外擺線。動圓的周長比基圓的周長長p=2-＝，當(dāng)圓上的B點(diǎn)在動圓滾過周長再次與圓接觸時(shí)，應(yīng)是在圓上的另一點(diǎn)，而＝，這也就是擺線輪基圓上的一個(gè)基節(jié)p，即                                     （3.1——8）

由此可得擺線輪的齒數(shù)為

                   （3.1——9）

針輪齒數(shù)為                （3.1——10）

擺線針輪減速器擺線輪的齒廓曲線與齒廓方程

由上一節(jié)分析，選擇擺線輪的幾何中心作為原點(diǎn)，通過原點(diǎn)并與擺線輪齒槽對稱軸重合的軸線作為軸，見圖3-4，針齒中心圓半徑為，針齒套外圓半徑為 。

圖3-4  擺線輪參數(shù)方程圖

則擺線輪的直角坐標(biāo)參數(shù)方程式如下：

         （3.1——11）

實(shí)際齒廓方程

            （3.1——12）

——針齒中心圓半徑   ——針齒套外圓半徑  ——轉(zhuǎn)臂相對某一中心矢徑的轉(zhuǎn)角，即嚙合相位角（）  ——針齒數(shù)目

3.1.5 擺線輪齒廓曲率半徑

變幅外擺線曲率半徑參數(shù)方程的一般表達(dá)式為

                  （3.1——13）

式中　———變幅外擺線的曲率半徑

———x對的一階導(dǎo)數(shù), 

———y對的一階導(dǎo)數(shù), 

　———x對的二階導(dǎo)數(shù), 　　

　    ———y對的二階導(dǎo)數(shù), 

將式(3.1——4)和式(3.1——5)中x和y分別對取一階和二階

導(dǎo)數(shù)后代入的表達(dá)式得

         （3.1——14）   

以K1=1代入式(3.1——14),得標(biāo)準(zhǔn)外擺線的曲率半徑為=-[4A·a/(A+a)]sin(/2)

式中　                     A=r1+r2或A=r2′

a=r2或a=r2′-r1′

由本式可知,標(biāo)準(zhǔn)外擺線≤0,曲線永遠(yuǎn)呈外凸形狀,故它不適于作傳動曲線。以K1>1代入式(3.1——14)進(jìn)行運(yùn)算表明,<0,故長幅外擺線也永遠(yuǎn)呈外凸形狀,故它也不適合于用作傳動曲線。以K1<1代入式(3.1——14)進(jìn)行運(yùn)算表明,曲率半徑呈現(xiàn)出由正值經(jīng)過拐點(diǎn)到負(fù)值的多樣性變化。

擺線輪實(shí)際齒廓曲線的曲率半徑為

＝+    （3.1——15）

對于外凸的理論齒廓（<0），當(dāng)>時(shí)，理論齒廓在該處的等距曲線就不能實(shí)現(xiàn)，這種情況稱為擺線齒廓的“頂切”，嚴(yán)重的頂切會破壞連續(xù)平穩(wěn)的嚙合，顯然是不允許的。當(dāng)＝時(shí)，＝0，即擺線輪在該處出現(xiàn)尖角，也應(yīng)防止，若為正值，不論取多大的值，都不會發(fā)生類似現(xiàn)象。

擺線輪是否發(fā)|<< << < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> >>| 生頂切，不僅取決于理論外凸齒廓的最小曲率半徑，而且與針齒齒形半徑（帶針齒套的為套的半徑）有關(guān)。擺線輪齒廓不產(chǎn)生頂切或尖角的條件可表示為

                     （3.1——16）

擺線針輪傳動的受力分析

擺線輪在工作過程中主要受三種力：針輪與擺線輪嚙合時(shí)的作用力;輸出機(jī)構(gòu)柱銷對擺線輪的作用力，轉(zhuǎn)臂軸承對擺線輪作用力。

針齒與擺線輪齒嚙合時(shí)的作用力

（1）確定初始嚙合側(cè)隙

標(biāo)準(zhǔn)的擺線針輪減速器擺線輪以及只經(jīng)過轉(zhuǎn)角修形的擺線輪與標(biāo)準(zhǔn)針輪嚙合，在理論上都可達(dá)到同時(shí)嚙合的齒數(shù)約為針輪齒數(shù)的一半，但擺線輪齒形只要經(jīng)過等距，移距或等距加移距修形，如果不考慮零件變形補(bǔ)償作用，則多齒同時(shí)嚙合的條件便不存在，而變?yōu)楫?dāng)某一個(gè)擺線輪齒和針輪齒接觸時(shí)，其余的擺線輪齒與針輪齒之間都      

圖3—5   修形引起的初始嚙合側(cè)隙

圖3—6   輪齒嚙合力

存在大小不等的初始側(cè)隙，見圖3—5。對第i對輪齒嚙合點(diǎn)法線方向的初始側(cè)隙可按下式表計(jì)算：

（3.2—1）

式中，為第i個(gè)針齒相對轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)角，為短幅系數(shù)。

令，由上式解得，即    

這個(gè)解是使初始側(cè)隙為零的角度，空載時(shí)，只有在處的一對嚙合。從到的初始側(cè)隙分布曲線如圖3—7所示

圖3—7      與的分布曲線

（2）判定擺線針輪減速機(jī)擺線輪與針輪同時(shí)嚙合齒數(shù)的基本原理

設(shè)傳遞載荷時(shí)，對擺線輪所加的力矩為，在的作用下由于擺線輪與針齒輪的接觸變形W及針齒銷的彎曲變形f，擺線輪轉(zhuǎn)過一個(gè)角，若擺線輪體、安裝針齒銷的針齒殼和轉(zhuǎn)臂的變形影響較小，可以忽略不計(jì)，則在擺線輪各嚙合點(diǎn)公法線方向的總變形W+f或在待嚙合點(diǎn)法線方向的位移為

         （i=1，2，……）

式中    ——加載后，由于傳力零件變形所引起的擺線輪的轉(zhuǎn)角； ——第i個(gè)齒嚙合點(diǎn)公法線或待嚙合點(diǎn)的法線至擺線輪中心的距離

——擺線輪節(jié)圓半徑   ——第i個(gè)齒嚙合點(diǎn)的公法線或待嚙合點(diǎn)的法線與轉(zhuǎn)臂之間的夾角。

（3） 針齒與擺線輪齒嚙合的作用力

假設(shè)第i對輪齒嚙合的作用力正比于該嚙合點(diǎn)處擺線輪齒實(shí)際彈性變形。由于這一假設(shè)科學(xué)考慮了初始側(cè)隙及受力零件彈性變形的影響，已被實(shí)踐證明有足夠的準(zhǔn)確性。

按此假設(shè)，在同時(shí)嚙合傳力的個(gè)齒中的第對齒受力可表示為

   

式中——在處亦即在或接近于的針齒處 受力，顯然在同時(shí)受力的諸齒中， 這對齒受力 ，故以表示該對齒的受力。

設(shè)擺線輪上的轉(zhuǎn)矩為由i＝m至i=n的個(gè)齒傳遞，由力矩平衡條件可得                            

得 所受力（N）為

＝

T——輸出軸上作用的轉(zhuǎn)矩; ——一片擺線輪上作用的轉(zhuǎn)矩，由于制造誤差和結(jié)構(gòu)原因，建議取＝0.55T；——受力 一對嚙合齒在 力的作用下接觸點(diǎn)方向的總接觸變形，

——針齒銷在 力作用下，在力作用點(diǎn)處的彎曲變形。

當(dāng)針齒銷為兩支點(diǎn)時(shí)，

當(dāng)針齒銷為三支點(diǎn)時(shí)，

3.2.2  輸出機(jī)構(gòu)的柱銷（套）作用于擺線輪上的力

若柱銷孔與柱銷套之間沒有間隙，根據(jù)理論推導(dǎo)，各柱銷對擺線輪作用力總和為

式中，——輸出機(jī)構(gòu)柱銷數(shù)目

（1） 判斷同時(shí)傳遞轉(zhuǎn)矩的柱銷數(shù)目

考慮到分配不均勻，設(shè)每片擺線輪傳遞的轉(zhuǎn)矩為，（T——為擺線輪上輸出轉(zhuǎn)矩）傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí)，＝處力臂 ，必先接觸，受力 ，彈性變形也 ，設(shè)處于某任意位置的柱銷受力后彈性變|<< << < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> >>| 形為，則因變形與力臂成正比，可得下述關(guān)系：

，

又因                        

故                          

柱銷是否傳遞轉(zhuǎn)矩應(yīng)按下述原則判定：

如果，則此處柱銷不可能傳遞轉(zhuǎn)矩；

如果，則此處柱銷傳遞轉(zhuǎn)矩。

（2）輸出機(jī)構(gòu)的柱銷作用于擺線輪上的力

由于柱銷要參與傳力，必須先消除初始間隙；因此柱銷與柱銷孔之間的作用力大小應(yīng)與成正比。

設(shè) 受力為，按上述原則可得

由擺線輪力矩平衡條件，整理得

3.2.3  轉(zhuǎn)臂軸承的作用力

轉(zhuǎn)臂軸承對擺線輪的作用力必須與嚙合的作用力及輸出機(jī)構(gòu)柱銷數(shù)目的作用力平衡。將各嚙合的作用力沿作用線移到節(jié)點(diǎn)P，則可得

方向的分力總和為      

Y方向的分力總和為      ＝

轉(zhuǎn)臂軸承對擺線輪的作用力為

3.3  擺線針輪行星減速器主要強(qiáng)度件的計(jì)算

為了提高承載能力，并使結(jié)構(gòu)緊湊，擺線輪常用軸承鋼GCr15、GCr15siMn,針齒銷、針齒套、柱銷、套采用GCr15。熱處理硬度常取58～62HRC。

3.3.1  齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算

為防止點(diǎn)蝕和減少產(chǎn)生膠合的可能性，應(yīng)進(jìn)行擺線輪齒與針齒間的接觸強(qiáng)度計(jì)算。

根據(jù)赫茲公式，齒面接觸強(qiáng)度按下式計(jì)算

式中 －針齒與擺線輪嚙合的作用力，

－當(dāng)量彈性模量，因擺線輪與針齒為軸承鋼，＝2.06105MPa

－擺線輪寬度，＝（0.1～0.15），－當(dāng)量曲率半徑。

3.3.2  針齒抗彎曲強(qiáng)度計(jì)算及剛度計(jì)算

針齒銷承受擺線輪齒的壓力后，產(chǎn)生彎曲變形，彎曲變形過大，易引起針齒銷與針齒套接觸不好，轉(zhuǎn)動不靈活，易引起針齒銷與針齒套接觸面發(fā)生膠合，并導(dǎo)致擺線輪與針齒膠合。因此，要進(jìn)行針齒銷的風(fēng)度計(jì)算，即校核其轉(zhuǎn)角值。另外，還必須滿足強(qiáng)度的要求。

針齒中心圓直徑<390mm時(shí)，通常采用二支點(diǎn)的針齒；時(shí)，為提高針齒銷的彎曲應(yīng)力及剛度，改善銷、套之間的潤滑，必須采用三支點(diǎn)針齒。

二支點(diǎn)針齒計(jì)算簡圖，假定在針齒銷跨距的一半受均布載荷，則針齒銷的彎曲強(qiáng)應(yīng)力（Mpa）和轉(zhuǎn)角（rad）為

三支點(diǎn)的針齒計(jì)算，針齒銷的彎曲應(yīng)力和支點(diǎn)處的轉(zhuǎn)角為

式中

——針齒上作用之 壓力，按式計(jì)算（N）；

L——針齒銷的跨度（mm）,通常二支點(diǎn)L=3.5.若實(shí)際結(jié)構(gòu)已定，應(yīng)按實(shí)際之L值代入；

——針齒銷的直徑

——針齒銷許用彎曲應(yīng)力，針齒銷材料為GCr15時(shí)，＝150～200MPa

——許用轉(zhuǎn)角，＝（0.001～0.003）

3.3.3   轉(zhuǎn)臂軸承選擇

因?yàn)?a href="http://www.fxblyy.com/" style="text-decoration: underline; font-size: 14px; line-height: normal; font-family: 'times new roman', times, '儷宋 pro', 'lisong pro', 細(xì)宋體, simsun, 新宋體, 宋體, nsimsun, serif; background-color: rgb(255, 255, 255); color: rgb(0, 0, 255) !important;" target="_blank">擺線針輪減速器擺線輪作用于轉(zhuǎn)臂軸承的較大，轉(zhuǎn)臂軸承內(nèi)外座圈相對轉(zhuǎn)速要高于入軸轉(zhuǎn)速，所以它是擺線針輪傳動的薄弱環(huán)節(jié)。>650mm時(shí)，可選用帶外座圈的單列向心短圓柱滾子軸承。軸承外徑=（0.4～0.5），軸承寬度B應(yīng)大于擺線輪的寬度。

3.3.4   輸出機(jī)構(gòu)柱銷強(qiáng)度計(jì)算 

輸出機(jī)構(gòu)柱銷的受力情況（見圖2.7-31），相當(dāng)一懸臂梁，在作用下，柱銷的彎曲應(yīng)力為

設(shè)計(jì)時(shí)，上式可化為

式中 ——間隔環(huán)的厚度，針齒為二支點(diǎn)時(shí)，，三支點(diǎn)時(shí)，若實(shí)際結(jié)構(gòu)已定，按實(shí)際結(jié)構(gòu)確定。

B——轉(zhuǎn)臂軸承寬度

——制造和安裝誤差對柱銷載荷影響系數(shù)，一般情況下取＝1.35～1.5

第四章  擺線針輪減速器的設(shè)計(jì)計(jì)算

4.1擺線輪、針齒、柱銷的計(jì)算

設(shè)計(jì)計(jì)算如下：

項(xiàng)目	代號	單位	計(jì)算、結(jié)果及說明
功率			22	跟據(jù)使用條件,確定為針輪固定的臥式減速器,不帶電機(jī)
輸入轉(zhuǎn)速		r/min	1450
傳動比			11
擺線輪齒數(shù)的確定			＝11 為使擺線輪齒廓和銷軸孔能正好重疊加工,以提高生產(chǎn)率和精度,齒數(shù)盡可能取奇數(shù),即也應(yīng)盡可能取奇數(shù),在平穩(wěn)載荷下選材料為GCr15,硬度為60HRC以上
針輪齒數(shù)			選材為GCr15,硬度為60HRC以上
輸出轉(zhuǎn)矩	T		由文獻(xiàn)[1]表2.7-8,取=0.92
初選短幅系數(shù)			＝0.5 由文獻(xiàn)[1]表2.7-2, =0.42~0.55
初選針徑系數(shù)			，由文獻(xiàn)[1]表2.7-3,
針齒中心圓半徑		mm	取 取 材料為軸承鋼58~62HRC時(shí),=1000~1200MPa
擺線輪齒寬	bc	mm	取
偏心距	a	mm	由文獻(xiàn)[3]表2.7-5查得＝6mm取＝6mm
實(shí)際短幅系數(shù)
針徑套半徑		mm	，取＝12mm
驗(yàn)證齒廓不產(chǎn)生頂切或尖角			＝47.32 由文獻(xiàn)[3]表2.7-1及公式2.7-17算得，由計(jì)算結(jié)果知，擺線齒廓不產(chǎn)生頂切或尖角。
針齒銷半徑		mm	取＝7mm 針齒套壁厚一般為2～6mm。
實(shí)際針徑系數(shù)			若針徑系數(shù)小于1.3，則考慮抽齒一半。
齒形修正		mm	＝0.35，    ＝0.2 考慮合理修形，建立優(yōu)化模型，由計(jì)算機(jī)求出。
齒面 接觸壓力		N	其中整個(gè)結(jié)果由計(jì)算機(jī)求出。
傳力齒號	m n		m=2，     n=4 參看上一章介紹，由計(jì)算機(jī)求出。
擺線輪嚙與針齒 接觸應(yīng)力		MPa	＝1416.7MPa __m~n齒中的 值。
轉(zhuǎn)臂軸承徑向負(fù)載		N	＝＝16988
轉(zhuǎn)臂軸承當(dāng)量負(fù)載	P	N	＝1.0516988＝17837 時(shí)，=1.05 時(shí)，＝1.1。
選擇圓柱滾子軸承		mm	＝260（0.4～0.5）＝104～130 由文獻(xiàn)[13］GB/T283-94，選N2213軸承，d=65,B=31,=142,D=108.5。
轉(zhuǎn)臂軸承內(nèi)外圈相對轉(zhuǎn)速	n	r/min	＝1582
轉(zhuǎn)臂軸承壽命		h	＝＝10613 —壽命指數(shù)，球軸承＝3，滾子軸承＝10/3。
針齒銷跨距	L	mm	由結(jié)構(gòu)及前面的擺線輪寬度，得L＝70 采用三支點(diǎn)型式。
針齒銷抗彎強(qiáng)度		MPa	< 選用三支點(diǎn)，材料為軸承鋼時(shí)＝150～200MPa
針齒銷轉(zhuǎn)角		rad	＝ ＝0.000618<，材料為軸承鋼時(shí)＝0.01～0.03rad。
擺線輪齒跟圓直徑		mm
擺線輪齒頂圓直徑		mm
擺線輪齒高		mm
銷孔中心圓直徑		mm	取，選取時(shí)考慮了同一機(jī)型輸出機(jī)構(gòu)的通用性。
間隔環(huán)		mm	＝15
柱銷直徑		mm	＝21.8 取＝22    由文獻(xiàn)[1]表2.7—7，取＝22。
柱銷套直徑		mm	＝32    由文獻(xiàn)[1]表2.7—7，知＝32
擺線輪柱銷孔直徑		mm	為使柱銷孔與柱銷套之間有適當(dāng)間隙，值應(yīng)增加值：＝0.15；>550mm時(shí)，＝0.2～0.3。

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4.2 擺線針輪減速機(jī)輸出軸的計(jì)算

結(jié)構(gòu)圖如圖4-1，

圖4-1 擺線針輪減速器輸出軸結(jié)構(gòu)裝配圖

設(shè)計(jì)計(jì)算如下：

項(xiàng)目	代號	單位	設(shè)計(jì)計(jì)算、結(jié)果及說明
轉(zhuǎn)矩	T	N·mm	前面已經(jīng)算出，T＝1466353
輸出轉(zhuǎn)速		r/min
初步確定軸的最小直徑		mm	選材為鋼，調(diào)質(zhì)處理，由文獻(xiàn)[12]表15-3，取A0＝110，mm 輸出軸最小直徑顯然安裝聯(lián)軸器與其配合的部分，為了使所選直徑與聯(lián)軸器的孔徑相適應(yīng)，須選取聯(lián)軸器，聯(lián)軸器的計(jì)算轉(zhuǎn)矩＝，由文獻(xiàn)[12］表14-1，＝1.3， ＝ 由文獻(xiàn)[13]表8-7，選HL5彈性柱銷聯(lián)軸器，軸孔徑為d=60,半聯(lián)軸器L＝142mm，取＝112mm。
軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)			其裝配結(jié)構(gòu)圖如圖4-1，上選用滾動深溝球軸承6214，由文獻(xiàn)[13]表6—1查得，d=70,D=125,B=24,=79，則可知=70，=65；上選用深溝球軸承6215，，D=130，B=25， =84，所以，=75，所以，=22，=30，=120，套筒長93，外圈直徑84。軸承端蓋由減速器結(jié)構(gòu)定，總寬度為33mm。軸上聯(lián)軸器定位采用平鍵聯(lián)接，由文獻(xiàn)[13]GB/T1095-1979，選用平鍵＝，鍵槽用鍵槽銑刀加工，同時(shí)為了保證聯(lián)軸器與軸的配合，選擇配合為H7/k6，滾動軸承與軸的周向定位借過渡配合來保證，安裝軸承處選軸的尺寸公差為m6。由文獻(xiàn)[12]，表15-2，取軸端倒角為，各軸肩圓角半徑為.5 。
求軸上載荷		N	由前面的軸的結(jié)構(gòu)知， 、受力中心距離為116mm,、受力中心距離為50mm,因＝5600N，故 得＝8014N ，  ＝2414N 。
按彎扭合成應(yīng)力校核			進(jìn)行校核時(shí)，通常只校核軸上承受 彎矩和扭矩的截面（即危險(xiǎn)截面4）的強(qiáng)度。根據(jù)下式及上表中的數(shù)值，并取=0.6，軸的計(jì)算應(yīng)力 28.29Mpa， 前已選定軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，由文獻(xiàn)[12]表15—1查得=60MPa，因此〈，故安全。
精確校核軸的疲勞強(qiáng)度			1）判斷危險(xiǎn)截面 截面2、3、5、9只受扭矩作用，雖然鍵槽，軸肩及過渡配合所引起的應(yīng)力集中均將削弱軸的疲勞強(qiáng)度，但由于軸的最小直徑是按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度較為寬裕地確定的，所以截面2、3、5、9 均無需校核。從應(yīng)力集中對軸的疲勞強(qiáng)度的影響來看，截面 4 和5 處過渡配合引起的應(yīng)力集中較為嚴(yán)重；從受載的情況來看，截面4、5上的應(yīng)力 。由于5軸徑也較大，故不必做強(qiáng)度校核。截面4上應(yīng)力 ，，因而該軸只需校核截面4左側(cè)即可。 2）截面4左側(cè) 抗彎截面系數(shù) ＝421875 抗扭截面系數(shù) ＝84375 彎矩       ＝560050＝280000 扭矩       T＝1466353 截面上的彎曲應(yīng)力 ＝6.637 MPa 截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力＝17.38MPa 軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，由文獻(xiàn)［12］表15-1，得＝640MPa，＝275MPa，＝155MPa。 截面上由于軸肩而形成的理論應(yīng)力集中系數(shù)及，按文獻(xiàn)［12］表3-2查取，因，，經(jīng)插值后可查得 ＝2.0，＝1.3；又由[12]附圖3-1，可得材料敏性系數(shù)為，＝0.85。 故有效應(yīng)力集中系數(shù)為 ＝1.82 ＝1.26 由文獻(xiàn)［12］附圖3-2得尺寸系數(shù)=0.67 ；由文獻(xiàn)［12］附圖3-3的扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)= 0.82 。 軸按磨削加工，又附圖的表面質(zhì)量系數(shù)為＝0.92 軸未經(jīng)表面強(qiáng)化處理，即，則按式得綜合系數(shù)值為 ＝2.8 ＝1.62 又由文獻(xiàn)［12］及3-2得碳鋼的特性系數(shù)＝0.1，＝0.05 于是，計(jì)算安全系數(shù)值，則得 ＝20.21 10.62 ＝9.40S＝0.05 故可知其安全。

4.3輸入軸的計(jì)算

其結(jié)構(gòu)裝配圖如圖4-2

圖4-2 擺線針輪減速器輸入軸結(jié)構(gòu)裝配圖

項(xiàng)目	代號	單位	計(jì)算、結(jié)果、說明
轉(zhuǎn)矩	T	N·mm	由前面已經(jīng)算出，T＝144897
公稱轉(zhuǎn)矩		N·mm	由文獻(xiàn)[12］表14-1，取＝1.3， ＝
初步確定軸的最小直徑		mm	選材為鋼，調(diào)質(zhì)處理，由文獻(xiàn)［12］表15-3，取A0＝110，mm 輸出軸最小直徑顯然是安裝軸承的部分，為了使所選直徑與軸承孔徑相適應(yīng)，須選取軸承，由文獻(xiàn)[13]GB/T ，選取圓柱滾子軸承N406，d=30 mm,D=90 mm,B=23 mm, =57.2 KN。 校核該軸承： 該軸承符合壽命要求，所以，＝30mm, =25mm
軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)			擺線針輪減速機(jī)裝配結(jié)構(gòu)圖如圖4-2，上選用滾動深溝球軸承6408，由文獻(xiàn)[13]表6—1查得，d=40,D=110,B=27,= ，則可知=40，=40mm；=24mm,由擺線針輪減速機(jī)結(jié)構(gòu)知，＝75mm，＝18mm。軸上第4-5段與聯(lián)軸器相配合,由文獻(xiàn)[13]表8-7，選HL3彈性柱銷聯(lián)軸器，軸孔徑為d=35,半聯(lián)軸器＝70mm，取＝60mm。軸承端蓋由減速器結(jié)構(gòu)定，總寬度為57mm。軸上偏心輪和聯(lián)軸器周向定位采用平鍵聯(lián)接，由文獻(xiàn)[13]GB/T1095-1979，分別選用平鍵＝和=,鍵槽用鍵槽銑刀加工，同時(shí)為了保證聯(lián)軸器與軸的配合及偏心輪與軸的配合，選擇配合為H7/k6和H7/h6，滾動軸承與軸的周向定位借過渡配合來保證，安裝軸承處選軸的尺寸公差為m6。由文獻(xiàn)[12]，表15-2，取軸端倒角為，各軸肩圓角半徑為.
力的計(jì)算			由前面知， 作用點(diǎn)到、作用點(diǎn)的距離相等，都為54mm， 得，＝8494N，＝8494N。
按彎扭合成強(qiáng)度校核			進(jìn)行校核時(shí)，通常只校核軸上承受 彎矩和扭矩的截面（即危險(xiǎn)截面2）的強(qiáng)度。根據(jù)下式及上表中的數(shù)值，并取=0.6，軸的計(jì)算應(yīng)力  21.49 Mpa， 前已選定軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，由文獻(xiàn)[12]表15－1查得=60MPa，因此〈，故安全。
精確校核軸的疲勞強(qiáng)度			1）判斷危險(xiǎn)截面 截面4、5只受扭矩作用，雖然鍵槽，軸肩及過渡配合所引起的應(yīng)力集中均將削弱軸的疲勞強(qiáng)度，但由于軸的最小直徑是按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度較為寬裕地確定的，所以截面4 、均無需校核。從應(yīng)力集中對軸的疲勞強(qiáng)度的影響來看，截面 2、3、4 處過渡配合引起的應(yīng)力集中較為嚴(yán)重；從受載的情況來看，截面2、3上的應(yīng)力 。所以只需校核2截面，顯然左側(cè)比右側(cè)直徑小，因而該軸只需校核截面2左側(cè)即可。 2）截面2左側(cè) 抗彎截面系數(shù) ＝42875 抗扭截面系數(shù) ＝85750 彎矩       ＝917352 扭矩       T＝144897 截面上的彎曲應(yīng)力 ＝11.89 MPa 截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力＝1.69 MPa 軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，由文獻(xiàn)[12]表15-1，得＝640MPa，＝275MPa，＝155MPa。 截面上由于軸肩而形成的理論應(yīng)力集中系數(shù)及，按文獻(xiàn)[12]表3-2查取，因，，經(jīng)插值后可查得 ＝1.34，＝1.66；又由文獻(xiàn)[12]附圖3-1，可得材料敏性系數(shù)為，＝0.85。 故有效應(yīng)力集中系數(shù)為 ＝1.2788 ＝1.561 由文獻(xiàn)［12］附圖3-2得尺寸系數(shù)=0.95 ；由文獻(xiàn)［12］附圖3-3的扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)= 0.9 。 擺線針輪減速機(jī)軸按磨削加工，又附圖的表面質(zhì)量系數(shù)為＝0.92 軸未經(jīng)表面強(qiáng)化處理，即，則按式得綜合系數(shù)值為 ＝2.8 ＝1.62 又由文獻(xiàn)［12］及3-2得碳鋼的特性系數(shù)＝0.1，＝0.05 于是，計(jì)算安全系數(shù)值，則得 ＝20.21 10.62 ＝9.40S＝0.05 故可知其安

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